美国护照是美国公民出境旅行和回国的必要证件，但是有时候不可避免地会遗失或损坏。

在这种情况下，美国公民需要进行护照遗失补办。

第一步是尽快向当地警察局报案。报案时需要提供详细的护照信息，包括护照号码、签发日期和签发地点等。警察局会开具一份警察报案证明，这是后续补办护照的必要证明文件之一。

第二步是填写 DS-11 表格。DS-11 表格是美国护照申请表格，可以在美国国务院网站上下载。填写时需要提供个人信息、报案证明、照片等文件。需要注意的是，如果原护照还有剩余有效期，需要一并提交原护照。

第三步是提交申请表格和相关证明文件。

申请人可以选择将申请表格和证明文件寄送到美国国务院护照办公室，也可以亲自前往当地的护照中心提交。申请人需要缴纳一定的申请费用。

第四步是等待审批。一般情况下，护照补办需要 4-6 周的时间。如果申请人需要紧急出国，可以选择加急服务，加急服务需要额外缴纳费用。

第五步是领取新护照。当申请被批准后，申请人需要到护照中心领取新护照。领取时需要提供身份证明文件和原始报案证明。

总之，护照遗失补办是一个比较繁琐的过程，需要申请人提供大量的个人信息和证明文件。

因此，申请人需要尽快报案，并按照要求填写和提交申请表格和证明文件。在申请过程中，需要注意保管好个人信息和证明文件，以免造成不必要的麻烦。