福州市是福建省的省会城市，也是一座重要的经济、文化和交通中心。

首先，需要明确的是，福州市目前没有美国领事馆或领事代表处。因此，福州市的居民需要前往离福州较近的城市办理美国签证手续。以下是一些常见的选择：

1. 前往上海美国领事馆办理签证

上海美国领事馆是中国地区最大的美国签证办理机构之一。离福州市较近的地方有福州南站、福州长途汽车站等多个交通枢纽，您可以选择乘坐高铁或长途汽车前往上海。需要注意的是，前往上海办理签证需要提前预约，且签证申请过程可能会比较繁琐。

2. 前往广州美国领事馆办理签证

广州美国领事馆也是中国地区的重要签证办理机构之一。福州市的居民可以选择乘坐高铁或飞机前往广州，然后前往领事馆办理签证手续。需要注意的是，前往广州办理签证同样需要提前预约，且签证申请过程可能会比较繁琐。

3. 委托专业中介机构代办签证

如果您觉得自己不太熟悉签证申请流程，或者希望省去前往其他城市的时间和精力，可以选择委托专业的中介机构代办签证。这些中介机构通常会提供一站式的服务，包括签证材料准备、预约面试、面试前培训等。需要注意的是，选择中介机构时一定要选择正规的、有资质的机构，以免被骗。

总之，福州市的居民可以选择前往上海、广州等城市，或者委托专业中介机构代办签证。无论选择哪种方式，都需要提前充分准备签证申请材料，以确保签证申请顺利通过。