对于美国绿卡者的家属，想要前往美国与其团聚，需要进行家庭团聚移民申请。

首先，需要明确的是，家庭团聚移民申请的处理时间与申请人的国籍、申请种类、申请时的案件负荷等因素有关，因此具体时间难以确定。然而，根据美国移民局的数据，家庭团聚移民申请的平均处理时间在一年到两年之间。

具体来说，家庭团聚移民申请的处理时间可以分为以下几个阶段：

第一阶段：提交申请。家庭团聚移民申请需要填写完整的申请表格，并提交申请费和所需材料。这个阶段的处理时间取决于申请人提交材料的完整性和准确性。

第二阶段：初步审理。一旦申请被接受，移民局会进行初步审理，以确保申请人符合移民资格。这个阶段的处理时间通常在几个月之内。

第三阶段：面试。如果申请人通过了初步审理，移民局会安排面试。面试的目的是进一步核实申请人的身份和申请材料的真实性。这个阶段的处理时间也在几个月之内。

第四阶段：审批和签发签证。如果申请人通过了面试，移民局会进行最终审批，并签发签证。这个阶段的处理时间通常在几个月到一年之间。

需要注意的是，如果申请人的材料不完整或不准确，申请过程可能会被延迟。此外，由于美国移民政策的变化以及移民局的工作负荷，处理时间也可能会有所不同。

总的来说，家庭团聚移民申请需要的时间比较长，申请人需要有耐心和充分的准备。同时，申请人也可以通过咨询移民律师或者咨询移民局官方网站了解更多信息，以便更好地掌握申请流程和处理时间。