沈阳是中国东北地区的一个重要城市，也是一个重要的签证申请地。

首先，你需要前往美国驻沈阳领事馆的官方网站。在该网站上，你可以找到关于签证申请的所有信息，包括预约日期的查询。在网站的主页上，你可以找到“签证”选项，点击进入后选择“非移民签证预约”。

接下来，你需要填写一份申请表格，包括你的个人信息、签证类型、预约日期等信息。在填写预约日期时，你需要选择一个可用的日期和时间。请注意，预约日期通常需要提前几周或几个月，因此你需要提前规划并预订旅行计划。

如果你在查询预约日期时遇到困难，可以联系美国驻沈阳领事馆的客户服务中心。客户服务中心的工作人员可以帮助你解决任何问题，包括预约日期查询。

在预约日期之前，你需要准备所有必要的签证申请材料。这些材料包括护照、照片、签证申请表格、签证申请费等。请确保你的材料齐全且符合要求，以避免不必要的延误。

最后，当你到达美国驻沈阳领事馆进行签证面试时，请注意遵守所有规定和要求。你需要提供真实、准确的信息，并回答领事官员的问题。

总之，查询沈阳美国签证预约日期是申请美国签证过程中的重要步骤。请确保提前规划并预订旅行计划，准备所有必要的材料，并遵守所有规定和要求。祝你好运！